import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=70 lang=java
 *
 * [70] 爬楼梯
 *
 * https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/description/
 *
 * algorithms
 * Easy (46.95%)
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 * Total Accepted:    98.6K
 * Total Submissions: 209.2K
 * Testcase Example:  '2'
 *
 * 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
 * 
 * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
 * 
 * 注意：给定 n 是一个正整数。
 * 
 * 示例 1：
 * 
 * 输入： 2
 * 输出： 2
 * 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
 * 1.  1 阶 + 1 阶
 * 2.  2 阶
 * 
 * 示例 2：
 * 
 * 输入： 3
 * 输出： 3
 * 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
 * 1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
 * 2.  1 阶 + 2 阶
 * 3.  2 阶 + 1 阶
 * 
 * 
 */

// @lc code=start
class Solution {

    public int climbStairs(int n) {

        // 解法1：递归
        int[] memo = new int[n + 1];
        return helper(n, memo);
        
        // 解法2：动态规划
        if (n == 1)
            return 1;
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++)
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        return dp[n];

        // 解法3：斐波那契数
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        int first = 1;
        int second = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            int third = first + second;
            first = second;
            second = third;
        }
        return second;
    }

    public int helper(int n, int[] memo) {
        if (n <= 2)
            return n;
        if (memo[n] != 0)
            return memo[n];
        memo[n] = helper(n - 1, memo) + helper(n - 2, memo);
        return memo[n];
    }

}
// @lc code=end
